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【已知关于X的方程4分之一X的平方-(m-2)x+m的平方=0(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求此时方程的根(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224,若存在,求m的值,若不存】
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问题描述:

已知关于X的方程4分之一X的平方-(m-2)x+m的平方=0

(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求此时方程的根

(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224,若存在,求m的值,若不存在,请说明理由

陈干清回答:
  1.方程有两相等实数根,△=0(m-2)^2-4*1/4*m^2=-4m+4=0,m=1代入原方程1/4x^2+1x+1=0解之,得x=-22.设方程两根是x1,x2,x1^2+x2^2=224由韦达定理,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=[4(m-2)]^2-8m^2=224解得m=...
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