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已知一个菱形的周长为52,面积为120.邱这个菱形的两条对角线的长?
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问题描述:

已知一个菱形的周长为52,面积为120.邱这个菱形的两条对角线的长?

安秋生回答:
  周长为52,则棱长=13   面积为120   AC*BD=240   AC^2=13^2+13^2-2*13*13*cosB   BD^2=13^2+13^2-2*13*13*cosA   =13^2+13^2+2*13*13*cosB   AC^2+BD^2=4*13^2   (AC+BD)^2-2AC*BD=4*13^2   (AC+BD)^2=4*13^2+480   AC+BD=34   240/BD+BD-34=0   BD^2-34BD+240=0   (BD-10)(BD-24)=0   BD=10BD=24   AC=24AC=10
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