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如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上端固定,下端连着一质量为m的物块A,A放在托盘B上,初始时全都静止,弹簧处于自然长度.现设法控制B的运动,使A匀加速下降,用x表示弹簧伸长
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问题描述:

如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上端固定,下端连着一质量为m的物块A,A放在托盘B上,初始时全都静止,弹簧处于自然长度.现设法控制B的运动,使A匀加速下降,用x表示弹簧伸长量,用a表示A的加速度,则在能保持A匀加速下降的整个过程中(始终在弹簧弹性限度内),重力加速度为g,以下说法正确的是()

A.B对A的作用力随弹簧伸长量x线性递减

B.若a=g/4,则弹簧最大形变量为mg4k

C.B对A的最大作用力为m(g+a)

D.物块A的重力势能减少了m2g2k(g-a)

候颖回答:
  A、随着托盘向下运动,弹簧的弹力增大,托盘支持力减小,由牛顿第二定律得:mg-N-kx=ma,则N=mg-kx-ma,可知N随弹簧伸长量x线性递减.故A正确;   B、当mg-F=ma,解得F=mg-ma=34
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