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【数学——基本不等式x>0,y>0,xy=4x+y+12,求(xy)min】
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问题描述:

数学——基本不等式

x>0,y>0,xy=4x+y+12,求(xy)min

陈国藩回答:
  4x+y+12≥2√(4xy)+12   2√(4xy)+12≤xy   4√(xy)+12≤xy   xy-4√(xy)-12≥0   设t=√(xy)   则,上式化为   t^2-4t-12≥0   (t-6)(t+2)≥0   所以t≥6   所以xy≥36   (xy)min=36
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