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由z是虚数,w=z+1/z,如何直接得出z的绝对值=1好像不用设z=a+bi
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问题描述:

由z是虚数,w=z+1/z,如何直接得出z的绝对值=1

好像不用设z=a+bi

蔡国林回答:
  设z=a+bi   w=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)   由于w是实数,   所以b-b/(a^2+b^2)=0   所以b=0(舍去)或a^2+b^2=1   代入得w=2a   由-1
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