已知a+a^-1=7,求下列格式的值1)（a^3/2-a^-2/3）/(a^1/2-a^-1/2)2)(a^1/2)+(a^-1/2)3)a^2-a^-2(a＞1)
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问题描述：
已知a+a^-1=7,求下列格式的值
1)（a^3/2-a^-2/3）/(a^1/2-a^-1/2)
2)(a^1/2)+(a^-1/2)
3)a^2-a^-2(a＞1)
陈德进回答：
1)（a^3/2-a^-2/3）/(a^1/2-a^-1/2)(立方差）
=(a^1/2-a^-1/2)(a-1+a^-1)/(a^1/2-a^-1/2)
=a-1+a^-1
=a+a^-1-1
=7-1
=6
2)a+a^-1=7
a+2+a^-1=7+2
(a^1/2+a^-1/2)^2=9
(a^1/2)+(a^-1/2)=±3
3)
a+a^-1=7(平方）
(a+a^-1)^2=49
a^2+2+a^-2=49
a^2+a^-2=47
a^2-2+a^-2=47-2
(a-a^-1)^2=45
a-a^-1=±3√5(a＞1)
所以a-a^-1=3√5
a^2-a^-2(a＞1)
=(a+a^-1)(a-a^-1)
=7*3√5
=21√5
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