已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=Sn-n+3，n∈N+，a1=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）设bn＝nSn−n+2(n∈N+)的前n项和为Tn，证明：Tn＜43．
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问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=Sn-n+3，n∈N+，a1=2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）设bn＝nSn−n+2(n∈N+)的前n项和为Tn，证明：Tn＜43．
齐广峰回答：
（Ⅰ）∵an+1=Sn-n+3，n≥2时，an=Sn-1-（n-1）+3，（2分）∴an+1-an=an-1，即an+1=2an-1，∴an+1-1=2（an-1），（n≥2，n∈N*），（4分）∴an-1=（a2-1）2n-2=3•2n-2an=2，n＝13•2n−2+1，n≥2（6分）（Ⅱ）∵Sn=...
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