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如图所示,线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈,传送带始终以恒定速度v匀速运动.在传送带的左端将线圈无初速地放到传送带上,经过一段
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问题描述:

如图所示,线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈,传送带始终以恒定速度v匀速运动.在传送带的左端将线圈无初速地放到传送带上,经过一段时间,线圈达到与传送带相同的速度,已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放到传送带上,线圈匀速运动时,相邻两个线圈的间隔为L,线圈均以速度v通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,匀强磁场的宽度为3L。求:
(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;
(2)电动机对传送带做功的功率P?
(3)要实现上述传送过程,磁感应强度B的大小应满足什么条件?(用题中的m、R、L、v表示)

李利辉回答:
  (1)每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2Lt穿=E=BLvP=产生热量Q=P·t穿=解得Q=(2)每个线圈从投放到相对传送带静止,运动的距离是一样的.设投放时间间隔为T,则v-t图如图所示可得2L=v·Tv=a·T传送带做加速运动f=μmg=ma在T时间内,传送带位移为s传=v·T,线圈位移为s线=·T摩擦产生的热为Q摩擦=μmg·s相对=μmg·T线圈中焦耳热Q焦耳=·T有P·T=Q摩擦+mv2+Q焦耳代入以上各式,得P=(3)为保持线圈通过磁场过程中不产生滑动,安培力必须不超过滑动摩擦力应有BIL=≤μmg代入(2)中有关各式,得
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