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数列求和:数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案.
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问题描述:

数列求和:数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn

希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案.

方世良回答:
  法一:由于(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=2^3+3*2^2+3*2+14^3=3^3+3*3^2+3*3+15^3=4^3+3*4^2+3*4+1……n^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3*(n...
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