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点P是X正半轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数y...点P是X正半轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数y=4/x的图象于点A,连接OA.AO的延长线与双曲线y=4/x的另一个交点为F,FH
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问题描述:

点P是X正半轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数y...

点P是X正半轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线PA交反比例函数y=4/x的图象于点A,连接OA.

AO的延长线与双曲线y=4/x的另一个交点为F,FH垂直于x轴于点H,连接AH,PF,求平行四边形AHFP的面积.

崔自竞回答:
  设A点坐标为A(a,b)   则OP=a,PA=b   因为A在反比例函数y=4/x的图象上   所以b=4/a   所以ab=4   因为S△AOP=OP*AP/2=ab/2   所以S平行四边形PAHF   =4△AOP   =2ab   =8   一般地,对于反比例函数y=k/x,S平行四边形PAHF=2k
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