如图,已知以A(1,0)为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y=kx+1与该抛物线交于另一点c(3,4),
与其对称轴交于点D,P为线段BC上的一个动点(点P与B,C不重合),过P作x轴的垂线与这条抛物线交于点E.(1)求k的值和抛物线的表达式(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)动点P能否使得四边形ADPE是平行四边形?若能,试求出此时点P的坐标;若不能,试说明理由.