Y=(1+x+x^2)/(1+x^2)的值域如何求
3人问答
问题描述：
Y=(1+x+x^2)/(1+x^2)的值域如何求
刘鹤坤回答：
y=1＋x/(1＋x²).
1、当x=0时,y=1；
2、当x≠0时,y=1＋1/[x＋1/x].由于x＋1/x≥2或x＋1/x≤－2,则1/[x＋1/x]∈[－2,0)∪(0,2],从而y∈[－1,1)∪(1,3].
此函数的值域是[－1,3].
刘鹤坤回答：
是的。。我弄错了。正y=1＋x/(1＋x²)。1、当x=0时，y=1；2、当x≠0时，y=1＋1/[x＋1/x]。由于x＋1/x≥2或x＋1/x≤－2，则1/[x＋1/x]∈[－1/2，0)∪(0，1/2]，从而y∈[1/2，1)∪(1/2，3/2]。此函数的值域是[1/2，3/2]。
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