【科学计数法的乘法例如1.5*10^8/3*10^5=?他们的底数不相等,可以直接计算吗?另外,它的结果怎样用科学计数法表示?最后,“0.5*10^6”一定要写成“5*10^7”吗?】
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问题描述：
科学计数法的乘法
例如1.5*10^8/3*10^5=?他们的底数不相等,可以直接计算吗?另外,它的结果怎样用科学计数法表示?最后,“0.5*10^6”一定要写成“5*10^7”吗?
高娜娜回答：
可以,因为这个里面不涉及单位问题,只是纯数学计算,所以不像物理里面单位制不统一就不能计算,只要严谨遵循指数运算原则就不会有错.第二个问题,一定要写成后者,这是规定,因为在许多科学计算中之所以采用“科学计数法”,就是要为了是表述更加严谨,比如说一个位数很大的数,如果无法精确计算,想要在数据中表示精确的程度,怎么办呢,传统计数法无法表示,假设光速（实际为299792458m/s)最初不精确只能测得到十万位,传统计数法写成299800000,是表示不精确的测量得到的约数呢,还是精确的299800000呢（即后面的若干个零时表示10的乘积,还是表示因不精确而忽略）,没有办法体现出来,所以诞生了科学计数法（只讨论精确度,更加精确的数据只是向后延伸）,都从第二位算小数,再乘以10的若干次方,这样小数点后的位数就表示精确程度,解决了这一问题（这也是有效数字这一名称的由来,真正表示数据的只是那几位,其余的是用来表示其大小,亦称为数量级）.所以为了保持其严谨性,必须从第二位开始算小数,否则又出现了传统计数法的混乱,你在以后的学习中会慢慢体会到先人发明科学计数法的道理之所在.
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