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【如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=3x经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°,得到△CBD,若点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为()A.(-2,23)B.(-4,23)C.(-23,】
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=

3x经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°,得到△CBD,若点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为()

A.(-2,2

3)

B.(-4,2

3)

C.(-2

3,2)

D.(-2

3,4)

冯思萌回答:
  作CH⊥x轴于H点,如图,当x=4时,y=3x=43,则A(4,43),∴AB=43,∵△ABO绕点B逆时针旋转60°,得到△CBD,∴BC=BA=43,∠ABC=60°,∴∠CBH=30°,在Rt△CBH中,CH=12BC=23,BH=3CH=6,∴OH=BH-OB=6-4=2,∴C点坐...
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