【求证：3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除.要有1,当n=1时,2,假设n=k时,则n=k+1时,】
1人问答
问题描述：
求证：3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除.
要有1,当n=1时,
2,假设n=k时,
则n=k+1时,
江崇礼回答：
数学归纳法
当n=1的时候
上面的式子=3^4-8-9=64
成立
假设当n=k的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
当n=k+1
式子=3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2)-8k-9]+64k+64
因为3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴9[3^(2k+2)-8k-9]+64k+64能够被64整除
n=k+1时,成立
根据上面的由数学归纳法知道
3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除.
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