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【(2014•陕西二模)设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-12n,n∈N*.(Ⅰ)求a1,a2a3并归纳出数列{an}的通项(不需证明);(Ⅱ)求数列{Sn}的前n项和Tn.】
1人问答
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问题描述:

(2014•陕西二模)设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-12n,n∈N*.

(Ⅰ)求a1,a2a3并归纳出数列{an}的通项(不需证明);

(Ⅱ)求数列{Sn}的前n项和Tn.

孙华丽回答:
  (Ⅰ)∵Sn=-an+1-12n,n∈N*,∴a1=−a1+1−12,解得a1=14=122,S2=14+a2=-a2+1-14,解得a2=14=223,S3=14+14+a3=-a3+1-123,解得a3=324,由此猜想an=n2n+1.用数学归纳法证明:①当n=1时,a1=122,成立,②...
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