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初中数学如何证明中位线的定理.如何证明初中数学中的中位线定理
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问题描述:

初中数学如何证明中位线的定理.

如何证明初中数学中的中位线定理

黄云平回答:
  三角形:   (l)延长DE到F,使,连结CF,由可得ADFC.   (2)延长DE到F,使,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得ADFC.   (3)过点C作,与DE延长线交于F,通过证可得ADFC.   上面通过三种不同方法得出ADFC,再由得BDFC,所以四边形DBCF是平行四边形,DFBC,又因DE,所以DE.   你连接梯形的一条对角线,会发现由两个三角形组成,他们分别是梯形上底,下底的一半,相加得出结论:梯形中位线=(上底+下底)/2.
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