一道平面几何题△ABC中,∠A=90°,M为斜边BC中点,点P在AB上,点Q在AC上,且∠PMQ=90°,求证：PQ的平方=BP的平方+QC的平方|小学数学问答-字典翻译问答网

一道平面几何题△ABC中,∠A=90°,M为斜边BC中点,点P在AB上,点Q在AC上,且∠PMQ=90°,求证：PQ的平方=BP的平方+QC的平方

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问题描述：

一道平面几何题

△ABC中,∠A=90°,M为斜边BC中点,点P在AB上,点Q在AC上,且∠PMQ=90°,求证：PQ的平方=BP的平方+QC的平方

聂博文回答：

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　　过C作CD‖AB,交PM的延长线于D,则△CDM≌△BPM(ASA).所以CD=BP.QM垂直平分PD,所以PQ=DQ.在直角三角形CDQ中,DQ^2=CD^2+QC^2.所以PQ^2=BP^2+QC^2.

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设g（x）是奇函数,若函数f（x）＝1＋g(x)的最大值为M,最小值为m.则M＋m＝

【1到33每6个数一组,每组中不能有重复的数出现,一共有多少组.这些数分别是？】

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1.妈妈将相同数目的苹果和橘子放进一个水果箱,每天全家吃5个苹果和3个橘子,若干天后,苹果没有了.箱中只剩下16个橘子.算一算,妈妈放进箱子里的苹果和橘子各有多少个?用方程解.（悬赏3分

已知半圆中三角形ABC的高是5cm,面积是30平方厘米,求阴影部分的面积.

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【若a加1的绝对值与b减1的绝对值互为相反数,则A的B平方是去去去去去去去去去去去去去去去轻轻去去去去去去去去去去去去去去去轻轻去去去去去去去去去去去去去去去轻轻去去去去去去去去】

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下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．

（字数太多,已知：如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证：HE+HF为一定值,并求这一定值

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修一条10千米长的公路.第一天修了全长的5分之2,第二天比第一天多修了全长的10分之一.（1）：第二天修了全长的几分之几?（2）：第二天修了多少千米?

村里要修一条公路,已经修了全长的7分之3,离中点还有14km,这条公路全长为多少千米?

【如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE．（1）依题意补全图1，并证明：△BDE为等边三角形；（2）若∠ACB=45°，点C关于直线BD的对称点为】

已知点C是线段AB上的一点,M是线段BC的中点,试说明AM=1/2（AB+AC）

【一批水泥,第一次运走这批水泥的救九分之二,如果再运走15吨,则运走的与剩下的比是1:1,这批水泥原有多少要算式的】

俩袋面粉共440千克,甲袋吃去三分之一,乙袋吃去二分之一,这时甲:乙=8:5,原来甲已各多少千克?

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90°,AB等于8㎝,AD等于24㎝,BC等于26㎝,点p从点A出发,以1㎝/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3㎝/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另-亻

3,4,-6,10,运用这四个数根据四则混合运算法则,写出三个不同的式子,使其结果都等于24

【大正方形的凌长是小正方形的2倍,大正方形的体积比小正方形的体积多35立方厘米,小正方体的体积是多少】

【如何画出正二十边形?】

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对

正方形的棱长是什么什么叫棱长

一项工程甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天再由乙接着单独做剩下的部分,这样前后共用了16天,甲先做了几天?

若丨Z-2i丨+丨Z-Z0丨=4表示的动点的轨迹是椭圆,则丨Z0丨的取值范围是?