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求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合
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问题描述:

求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合

邱晓钢回答:
  y=2sinx(sinx+cosx)   =2sin²x+sin2x   =1-cos2x+sin2x   =√2sin(2x-π/4)+1   当sin(2x-π/4)=1时有最大值为√2+1   这时   2x-π/4=2kπ+π/2   得x=kπ+3π/8k∈z
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