问一道数学题..甲乙两人同时在一家粮店购买了两次粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）,甲每次购买100kg,乙每次购粮100元.分别求甲,乙两人购粮的平均单价,并比较这两个平均单价的大
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问题描述：
问一道数学题..
甲乙两人同时在一家粮店购买了两次粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）,甲每次购买100kg,乙每次购粮100元.分别求甲,乙两人购粮的平均单价,并比较这两个平均单价的大小---（要过程的）
姜力回答：
设第一次单价是x,第二次是y
则甲花钱100x+100y
平均单价=(100x+100y)/200=(x+y)/2
乙用200元,买了100/x+100/y
平均单价=200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)
(x+y)/2-2xy/(x+y)
=[(x+y)^2-4xy]/2(x+y)
=(x-y)^2/2(x+y)
因为x+y>0
x不等于y,则(x-y)^2>0
所以(x+y)/2-2xy/(x+y)〉0
所以甲的单价高于乙
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