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【一道七上的数学题.见说明同学们都知道,丨5-(-2)丨表示5与-2的差的绝对值,实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.式探索:(2)找出所有符合条件的整数x,使丨x+5】
1人问答
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问题描述:

一道七上的数学题.见说明

同学们都知道,丨5-(-2)丨表示5与-2的差的绝对值,实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.式探索:

(2)找出所有符合条件的整数x,使丨x+5丨+丨x-2丨=7成立.

(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值?如果有,写出最小值,如果没有,说明理由.

李健东回答:
  (2)中|X+5|=|X-(-5)|,表示到数轴上点X到点-5的距离   |X-2|表示点X到点2的距离   因此|X+5|+|X-2|=7,是到-5与2距离和为7的所有的点.因为-5到2的距离就是7.可以看到,当X位于-5和2之间时,距离和为7   所以X可以是-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2   (3)|X-3|+|X-6|表示数轴上点到3与6距离的和.显然点在3和6之间时这个距离和最小,最小值就是3到6的距离,为3
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