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竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k,下端挂一质量为m的小球小球静止时弹簧伸长x0,若将小球从静止位置再...竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k,下端挂一质量为m的小球小球静止时弹簧伸长x0,
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问题描述:

竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k,下端挂一质量为m的小球小球静止时弹簧伸长x0,若将小球从静止位置再...

竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k,下端挂一质量为m的小球小球静止时弹簧伸长x0,若将小球从静止位置再向下拉一小段距离x放手,小球的震动是否简弦?

汤建彬回答:
  小球是做简谐运动.   证:在平衡位置处,有 mg=K*X0   取小球在平衡位置下方某处时,它到平衡位置的距离是X,   这时弹簧的弹力方向是竖直向上的,大小是 F弹=K*(X0+X)   显然,这时的回复力(即合力)方向是竖直向上,与振动的位移X的方向是相反的.   只要证明回复力大小与位移大小成正比,就说明小球是做简谐运动.   回复力的大小是F回=F弹-mg=K*(X0+X)-mg=K*X   F回与X成正比,说明小球是做简谐运动,证毕.   注:弹簧振子是在直线振动,回复力等于合力.(与单摆在曲线振动时不同)
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