已知二次函数y=x方+(2m+1)x+m方的图像与x轴有2个交点（1）m=?（2）当这两个交点的横作标平方和等于7时,求m值
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问题描述：
已知二次函数y=x方+(2m+1)x+m方的图像与x轴有2个交点（1）m=?
（2）当这两个交点的横作标平方和等于7时,求m值
刘德章回答：
解
1、y=x²+(2m+1)x+m²
＝x²+(2m+1)x+[(2m+1)/2]²-[(2m+1)/2]²+m²
=[x+(2m+1)/2]²-(4m+1)/4
当Y＝0时
[x+(2m+1)/2]²＝(4m+1)/4
与X轴有两个交点
则(4m+1)/4＞0
m＞-1/4
2、[x+(2m+1)/2]²＝(4m+1)/4
X1＝-（2m+1）/2+√[(4m+1)/4]
X2=-（2m+1）/2-[(4m+1)/4]
(X1)²+(X2)²=7
{-（2m+1）/2+√[(4m+1)/4]}²+{-（2m+1）/2-[(4m+1)/4]}²=7
2[（2m+1）/2]²+2[√[(4m+1)/4]²=7
(4m²+4m+1)/2+(4m+1)/2=7
4m²+4m+1+4m+1=14
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3,m=1
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