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【一根长度为i的木棍,分别用红蓝两种颜色的线将其平均分成8和12段,在各画线处将木棍锯开,一共可得几段?】
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问题描述:

一根长度为i的木棍,分别用红蓝两种颜色的线将其平均分成8和12段,在各画线处将木棍锯开,一共可得几段?

李立持回答:
  16段.   先看分八段怎么分:1.取木棍的中点,一分为二;2.再取各段的中点,这样就分成了四段;3.然后取各段的中点,这样就平均分成了八段.   十二段:1.先取中点,一分为二;2.再取各段的中点,这样就分成了四段;3.然后将每段平均分成三段,这样就平均分成了十二段.   比较一下,前两步是相同的,所以前两步取的点都是重合的.第三步取的点都不会重合.这样,在木棍上就有15个不重合的点(不计木棍端点).于是将木棍分成了16段.   可以画一下图数数看.
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