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【一道数学题A+c=3a²=b²+c²4b²+9a²=4a²b²求A,B,C】
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问题描述:

一道数学题A+c=3a²=b²+c²4b²+9a²=4a²b²求A,B,C

韩存理回答:
  由题目c=3-a带入有:a²=b²+(3-a)²   化简,有:b²=6a-9   再代入第三式:4(6a-9)+9a²=4a²(6a-9)   展开并化简:8a³-15a²-8a+12=0   分解因式:(8a³-16a²)+(a²-8a+12)=0   ∴8a²(a-2)+(a-2)(a-6)=0也就是(a-2)(8a²+a-6)=0   又因为对于8a²+a-6,其中b²=6a-9≥0∴a≥1.5∴8a²+a-6>0   因此a=2   ∴c=3-2=1,b=√3或者b=-√3
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