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行列式问题:1.已知序列Fn的通项递推公式为Fn+2=Fn+1+Fn(n>=1),且F1=F2=1,求Fn的通项表达式2.证明x-10……000x-1……00…………000……x-1anan-1an-2...a2a1=xn+a1(xn-1)+a2(xn-2)+...+(an-1)x+an
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问题描述:

行列式问题:1.已知序列Fn的通项递推公式为Fn+2=Fn+1+Fn(n>=1),且F1=

F2=1,求Fn的通项表达式

2.证明x-10……00

0x-1……00

……

……

000……x-1

anan-1an-2...a2a1

=xn+a1(xn-1)+a2(xn-2)+...+(an-1)x+an

陈桦回答:
  第1题比较麻烦,给你个思路吧(Fn+1,Fn)=(Fn,Fn-1)A.其中A=1110递归得(Fn+1,Fn)=(Fn,Fn-1)A=...=(F2,F1)A^(n-1).问题转化成求A^(n-1).再求出可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角形就可以了.(相当麻烦)2.作初等...
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