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为什么当x→0时极限sin(x*sin(1/x))/x*sin(1/x)不存在
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问题描述:

为什么当x→0时极限sin(x*sin(1/x))/x*sin(1/x)不存在

姜英华回答:
  因为有数列    x(n)=1/(nπ),n=1,2,…,    x(n)→0(n→∞),   使得函数    f(x)=sin[x*sin(1/x)]/[x*sin(1/x)]   在x(n)没定义,即极限    lim(n→∞)f[x(n)]   不存在,因此极限    lim(x→0)f(x)   不存在.
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