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【已知抛物线C:y2=4x上一点M(4,-4),点A,B是抛物线C上的两动点,且MA•MB=0,则点M到直线AB的距离的最大值是___.】
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问题描述:

已知抛物线C:y2=4x上一点M(4,-4),点A,B是抛物线C上的两动点,且

MA•

MB=0,则点M到直线AB的距离的最大值是___.

谈进回答:
  设直线AB的方程为x=my+n,点A、B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),   将直线方程代入抛物线方程,消x得y2-4my-4n=0,   由△>0,得m2+n>0,y1+y2=4m,y1•y2=-4n,   ∵MA
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