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已知P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到直线l:2x-y+3=0和直线x=-2的距离之和的最小值是()A.3B.5+1C.2D.5-1
1人问答
问题描述:

已知P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到直线l:2x-y+3=0和直线x=-2的距离之和的最小值是()

A.

3

B.

5+1

C.2

D.

5-1

陈亚光回答:
  由抛物线的方程,焦点F(1,0),   准线方程=-1,根据题意作图如右图,   点P到直线2x-y+3=0的距离为丨PA丨,   点P到x=-2的距离为丨PD丨=丨PB丨+1;   而由抛物线的定义知:丨PB丨=丨PF丨,   故点P到直线l:2x-y+3=0和x=-2的距离之和为   丨PF丨+丨PA丨+1,   而点F(1,0),到直线l:2x-y+3=0的距离为丨2-0+3丨   2
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