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【设a,b,c∈R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/c=2/a+1/b】
1人问答
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问题描述:

设a,b,c∈R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/c=2/a+1/b

孙炎辉回答:
  令3^a=4^b=6^c=k,则:alg3=lgk、blg4=lgk、clg6=lgk,   ∴1/a=lg3/lgk、1/b=lg4/lgk、1/c=lg6/lgk,   ∴2/a+1/b=2lg3/lgk+lg4/lgk=lg9/lgk+lg4/lgk=lg(9×4)/lgk=lg36/lgk,   2/c=2lg6/lgk=lg36lgk.   ∴2/c=2/a+1/b.
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