a、b是任意实数，记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M，则（）A.M≥0B.0≤M≤12C.M≥1D.M≥12
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问题描述：
a、b是任意实数，记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M，则（）
A.M≥0
B.0≤M≤12
C.M≥1
D.M≥12
汤钟才回答：
∵|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M
∴|a+b|≤M，|a-b|≤M，|b-1|≤M
则|a+b|≤M，|b-a|≤M，|2-2b|≤2M
将三个式子相加得|a+b|+|b-a|+|2-2b|≤4M
而4M≥|a+b|+|b-a|+|2-2b|≥|a+b+b-a+2-2b|=2
∴M≥12
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