判断题：1设A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵.（）2设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E(E为单位矩阵),则ABC=E也成立.()3设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E(E为单位矩阵),则BAC=E也成立.()4设n阶方
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问题描述：
判断题：1设A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵.（）
2设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E(E为单位矩阵),则ABC=E也成立.()
3设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E(E为单位矩阵),则BAC=E也成立.()
4设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E(E为单位矩阵),则ACB=E也成立.()
5设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E(E为单位矩阵),则BCA=E也成立.()
杜京义回答：
1.错(AB)^T=B^TA^T=BA,不一定等于AB
2.对
3.错
4.错
5.对.
因为BCA=E,即(BC)A=E,所以BC与A互逆,故ABC=E
同理若BCA=E,则有CAB=E.
怀英回答：
第5小题是不是判断错的？第5小题应该是判断错吧？题中没有要判断CAB=E．(同理若BCA=E,则有CAB=E？？？) 因上面的2，3，4，5小题原是个选择题(不然有2个正确答案）设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E(E为单位矩阵),则( )(A)．ABC=E(B)，BAC=E (C)，ACB=E(D)，BCA=E正确选项是不是 (A)？
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