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有道数学题,有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米如果他的长宽高都是素数那么它的体积是多少?(要有算式)
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问题描述:

有道数学题,

有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米

如果他的长宽高都是素数

那么它的体积是多少?

(要有算式)

彭祥云回答:
  设长方体三边分别为a,b,c   设上面的两条边是a,b;前面的两条边是a,c   因为前面和上面面积和是209平方厘米,则a*b+a*c=a*(b+c)=209   由于209=11*19,a=19或a=11   若a=19,b+c=11,小于11的质数(2,3,5,7)相加不会等于11,所以a=19不合题意   若a=11,b+c=19,小于19的质数(2,3,5,7,11,13,17)相加,2+17=19   综上分析,长方体三边分别为2,11,17   体积V=2*11*17=374(立方厘米)
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