x4+1=0在复数范围内有几个解?
3人问答
问题描述：
x4+1=0在复数范围内有几个解?
李莉回答：
复数方程：z^4=-1
设：z=r(cosθ+isinθ)
则：z^4=r^4(cos4θ+isin4θ)
因为：-1=1(cos(π+2kπ)+isin(π+2kπ))
根据复数相等,实部和虚部都相等得：
r=1
4θ=π+2kπ
z=r(cosθ+isinθ)
=[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)](k=0,1,2,3)
因为正弦和余弦函数周期是2π,所以共有4个解.
陆林生回答：
6、φ(m)等于什么？(2.00分)
A．集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数
B．集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数
C．集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数
D．集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数
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