定义距离,x,y属于实数,d(x,y)=|x-y|/(|x-y|+1)是度量吗请证明
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问题描述：
定义距离,x,y属于实数,d(x,y)=|x-y|/(|x-y|+1)是度量吗请证明
骆志坚回答：
度量要求有以下三点性质
1）d(x,y)≥0,且d(x,y)=0当且仅当x=y
2）d(x,y)=d(y,x)
3）d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)
这里定义的d(x,y)显然满足1和2,所以只要证明3也满足就行了
所以3也满足
d(x,y)是度量
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