【一道复数题,已知θ=arctg5/12.那么,复数z=(cos2θ+isin2θ)/(239+i)的辐角主值argz=arg[(12+5i)^2*(239-i)]……这步不懂=arg[(119+120i)(239-i)]=arg(28561+28461i)=π/4】
1人问答
问题描述：
一道复数题,
已知θ=arctg5/12.那么,复数z=(cos2θ+isin2θ)/(239+i)的辐角主值
argz=arg[(12+5i)^2*(239-i)]……这步不懂
=arg[(119+120i)(239-i)]=arg(28561+28461i)=π/4
罗均平回答：
cos2θ+isin2θ=(cosθ+isinθ)^2(用欧拉公式很容易）
而(cosθ+isinθ)与r(cosθ+isinθ)辐角是一样的
所以只需要比值sinθ=5r,cosθ=12r
而1/(239+i)=(239-i)/(239^2+1)同样可忽略实系数
如此即可得到第一步
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