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【(cosπ/4+isinπ/4)^n可以表示成(cosnπ/4+sinnπ/4)吗?为什么?这里i^2=-1.】
7人问答
问题描述:

(cosπ/4+isinπ/4)^n可以表示成(cosnπ/4+sinnπ/4)吗?为什么?这里i^2=-1.

马国强回答:
  (cosπ/4+isinπ/4)^n=(cosnπ/4+sinnπ/4)这是棣莫弗定理(r=1,θ=π/4时)它是复数三角形式乘法的推广复数三角形式乘法法则:z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2)z1*z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+...
李荧兴回答:
  [r(cosθ+isinθ)]^n=rⁿ(cosnθ+sinnθ)n∈N*这里sinnθ前面的i没有了是吗?
马国强回答:
  呵呵,不好意思,打丢了[r(cosθ+isinθ)]^n=rⁿ(cosnθ+isinnθ)n∈N*
李荧兴回答:
  那题目答案为何写的是(cosπ/4+isinπ/4)^n可以表示成(cosnπ/4+sinnπ/4),没有i?
马国强回答:
  奥,明白你问的问题了,你输入的就没有,当然是错的
李荧兴回答:
  也就是答案没有i是错的?
马国强回答:
  只有当n=4k,即n是4的倍数时才成立
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