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请试着证明:每个像a的4次方+4(a为不等于1的自然数)这样形式的数一定是合数
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问题描述:

请试着证明:每个像a的4次方+4(a为不等于1的自然数)这样形式的数一定是合数

傅弘回答:
  a^4+4   =(a^4+4a^2+4)-4a^2   =(a^2+2)^2-4a^2   =(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)   a不等于1,有:   a^2+2a+2=(a+1)^2+1>1   a^2-2a+2=(a-1)^2+1>1   得证
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