已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明急.SOS!|小学数学问答-字典翻译问答网

已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明急.SOS!

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已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明

急.SOS!

侯钦梅回答：

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　　要把充分条件和必要条件分开证明. 　　充分条件:两边平方得2ab=-2ab啊,所以ab为0,则a与b互相垂直. 　　必要条件:因为a与b互相垂直,所以ab为0,所以2ab=-2ab,所以:|a+b|=|a-b|成立

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