嘿嘿,其实这题很简单.
令y=1/x、x=1/y、dx=-1/y²dy
∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx
=∫arctany/(1+1/y²)*(-1/y²dy)
=∫arctany*y²/(1+y²)*(-1/y²)dy
=-∫arctany/(1+y²)dy
=-∫arctanyd(arctany)
=(-1/2)(arctany)²+C
=(-1/2)[arctan(1/x)]²+C
可能是你练习太少吧。这种题目每天应该做100题,做熟就会了。
额,可能对你不适合,这是读数学专业的要求但是你还得多练习才是。起码要看熟题型用哪种方法,以后做题快很多了