这是一道大学里有关随机变量分布函数的题目,如下：设随机变量X的分布函数为Fx(x),则Y=3-5X的分布函数...FY(y)=P(Y≤y)=P(3-5X≤y)=P[X≥(3-y)/5]=1-FX[(3-y)/5]最后一步不懂,为什么成了1-Fx()
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问题描述：
这是一道大学里有关随机变量分布函数的题目,如下：设随机变量X的分布函数为Fx(x),则Y=3-5X的分布函数...
FY(y)=P(Y≤y)=P(3-5X≤y)=P[X≥(3-y)/5]=1-FX[(3-y)/5]
最后一步不懂,为什么成了1-Fx()
李永德回答：
你看倒数第二步,P[X≥(3-y)/5],注意这里是大于等于符号,而Fx（x）的意思是X≤x时的概率,不知道你能不能理解,而X≥x的概率与它相加是等于1的.
所以FY（y）=P[X≥(3-y)/5]=1-P[X≤(3-y)/5]=1-FX
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