【a的x次方=根号6-跟好5(a>0)求a的3X次方-a的负3X次方/a的x次方-a的负x次方的值.详解】
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问题描述：
a的x次方=根号6-跟好5(a>0)求a的3X次方-a的负3X次方/a的x次方-a的负x次方的值.详解
何萍回答：
a^x=√6-√5,
a^(-x)=1/(√6-√5)=√6+√5
∴a^x+a^(-x)=2√6
利用立方差公式分子分解因式,约分：
a的3X次方-a的负3X次方/a的x次方-a的负x次方
=a^2x+a^x*a^(-x)+a^(-2x)
=a^2x+a^(-2x)+1
=[a^x+a^(-x)]^2-2a^2x*a^(-2x)+1
=[a^x+a^(-x)]^2-1
=(2√6)^2-1
=23.
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