GMm/r2=mg'GMm/r2=mv2/rGMm/r2=m(2π/T)2rGMm/r2=mω2r
GMm/r^2=mv^2/r=mr(2Π/T)^2=mr(2Πf)^2=mr(2Πn)^2=mrw^2=wv=ma
线速度V=角速度ω*半径R
向心加速度a=V^2/R=ω^2*R
向心力=合外力F=质量ma=mV^2/R=mω^2*R
周期T=2ΠR^2/V=2ΠR^2/ω*R
1).
线速度
V=s/t=2
π
R/T
2).
角速度
ω
=
Φ
/t=2
π
/T=2
π
f
3).
向心加速度
a=V
2
/R=
ω
2
R=(2
π
/T)
2
R
4).
向心力
F
心
=Mv^2/R=m
ω
^2*R=m(2
π
/T)^2*R
5).
周期与频率
T=1/f
6).
角速度与线速度的关系
V=
ω
R
7).
角速度与转速的关系
ω
=2
π
n(
此处频率与转速意义相同
)
8).
主要物理量及单位:
弧长
(S):
米
(m)
角度
(
Φ
)
:弧度(
rad
)
频率(
f
)
:赫(
Hz
)
周期(
T
)
:秒(
s
)
转速(
n
)
:
r/s
半径
(R):
米(
m
)
线速度(
V
)
:
m/s
角速度(
ω
)
:
rad/s
向心
加速度:
m/s
2
注:
(
1
)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度
方向垂直。
(
2
)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不
改变速度的大小。
3
万有引力
1).
开普勒第三定律
T
2
/R
3
=K
R:
轨道半径
T:
周期
K:
常量
(
与行星质量无关
)
2).
万有引力定律
F=Gm
1
m
2
/r
2
G=6.67
×
10
11
N
·
m
2
/kg
2
方向在它们的连线上
3).
天体上的重力和重力加速度
GMm/R
2
=mg
g=GM/R
2
(
R:
天体半径)
4).
第一
(
二、三
)
宇宙速度
V
1
=
gR
=
R
GM
=7.9Km/s
V
2
=11.2Km/s
V
3
=16.7Km/s
GMm/r²=mg
GMm/r²=mv²/r
GMm/r²=m(2π/T)²r
GMm/r²=mω²r
GMm/R^2=m(2π/T)^2R=mv2/R=mω^2/R
GMm/R²=mv²/R=mw²R=m4π²R/T²在地球表面运动的卫星:GM=gR²(黄金代换式)
加速度a=v²/R=w²R=4π²R/T²