已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K)求双曲线C的方程我给出的答案是这样的设双曲线的方程为X^2-2y^2=λ所以λ+λ/2=3
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问题描述：
已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量
e=(1,K)求双曲线C的方程我给出的答案是这样的设双曲线的方程为X^2-2y^2=λ
所以λ+λ/2=3这是为什么?
季延军回答：
在方程：X^2-2y^2=λ的两边除以λ：
x^2/λ-y^2/(λ/2)=1
（要把双曲线方程化为标准方程!）
焦点在x轴上,所以λ>0,
a^2=λ,b^2=λ/2,c^23
在双曲线中,有
a^2+b^2=c^2
即是：λ+λ/2=3.
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