【二重积分利用极坐标计算时是否有θ~0的条件?若没有,那么∫∫f(x,y)dxdy是如何得到∫∫f(r,θ)rdrdθ的更确切的说我的疑问是令x=rcosθ,y=rsinθ如何得到dxdy=rdrdθ】
1人问答
问题描述：
二重积分利用极坐标计算时是否有θ~0的条件?若没有,那么∫∫f(x,y)dxdy是如何得到∫∫f(r,θ)rdrdθ的
更确切的说我的疑问是
令x=rcosθ,y=rsinθ
如何得到dxdy=rdrdθ
秦洁回答：
算啊,x=rcosθ,dx=xr*dr+xθ*dθ,xr表示x对r的偏导
=cosθ*dr-r*sinθ*dθ,同样
dy=sinθ*dr+r*cosθ*dθ
dx^dy=r*cosθ*cosθ*dr^dθ-r*sinθ*sinθdθ^dr
=r*(cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)*dr^dθ
=rdr^dθ
你要是不会外形式,就算Jacobi矩阵的行列式,一样的算法.
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