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两道大学线性代数线性无关题设n维向量组α...>
两道大学线性代数线性无关题设n维向量组αj=[a1j,a2j,…,anj]T(j=1,2,…,n)线性无关,试证：对于任意的非零实数c,必存在常数k1,k2,……,kn(与c有关）,使得k1a1+k2a2+……+knan=[c,0,0,……,0]T证明：n维列向
3人问答
问题描述：

两道大学线性代数线性无关题

设n维向量组αj=[a1j,a2j,…,anj]T(j=1,2,…,n)线性无关,试证：对于任意的非零实数c,必存在常数k1,k2,……,kn(与c有关）,使得k1a1+k2a2+……+knan=[c,0,0,……,0]T

证明：n维列向量组α1,α2,……,αn线性无关的充分必要条件是n阶行列式d=

α1Tα1α1Tα2……α1Tαn

α2Tα1α2Tα2……α2Tαn

αnTα1αnTα2……αnTαn

不等于0

史啸歌回答：
网友采纳
　　两道题都可以利用方程组解的理论进行证明 　　第一题,利用克拉姆法则； 　　第二题,利用齐次线性方程组只有零解的充要条件.
史啸歌回答：
网友采纳
　　第一题证明： 　　第二题要证明吗
史啸歌回答：
网友采纳
　　证明一下吧，就是难编公式，
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