x趋向于0,lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））=1,如何用洛必达法则计算?分子求导后为(（1+x）^x)(ln(1+x)+x/(1+x)),分母求导后为2x,如何继续化为分子为（1+x）ln（1+x）+x,分母为2x的分式,最后得出极限值为1我
1人问答
问题描述：
x趋向于0,lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））=1,如何用洛必达法则计算?
分子求导后为(（1+x）^x)(ln(1+x)+x/(1+x)),分母求导后为2x,如何继续化为分子为（1+x）ln（1+x）+x,分母为2x的分式,最后得出极限值为1
我需要的就是洛必达的计算步骤，不需要其他的解法，我要看的是洛必达的计算步骤
洪晓光回答：
分子的导数（（1+x）^x-1)'=[(1+x)^x]'所以主要是求出[(1+x)^x]',利用对数恒等式[(1+x)^x]'={e^[ln(1+x)^x]}'={e^[xln(1+x)]}'复合函数求导{e^[xln(1+x)]}'={e^[xln(1+x)]}*[ln(1+x)+x/(1+x)]此时分母求导为2x,仍为0...
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 