已知|a||a+入b|恒成立,求实数入的取值范围,
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问题描述：
已知|a||a+入b|恒成立,求实数入的取值范围,
冯花平回答：
(1+ab)^2-(a+b)^2
=1+a^2b^2+2ab-a^2-b^2-2ab
=1+a^2b^2-a^2-b^2
=1-b^2+a^2(b^2-1)
=(1-b^2)(1-a^2)
根据已给的ab的条件,可以知道
a^2和b^2都是小于1的
所以上式>0
所以(1+ab)^2-(a+b)^2>0
所以(1+ab)^2>(a+b)^2
开方,去绝对值后也是成立的
不等式得证
第二题我没做那么多,不过基本思路和第一题差不多
只要最后求范围就行了
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