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一道高三概率题!急!某技术部门对工程师进行达标定级考核,需要经过两轮测试,每轮测试的成绩在9.5分及以上的定为该轮测试通过,只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试,两轮测试的
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问题描述:

一道高三概率题!急!

某技术部门对工程师进行达标定级考核,需要经过两轮测试,每轮测试的成绩在9.5分及以上的定为该轮测试通过,只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试,两轮测试的过程相互独立,并规定1、两轮都通过的为一级工程师2,仅通过测试一的定为二级工程师3、第一轮测试没通过的不定级

已知甲乙丙三位工程师通过第一轮测试的概率分别为1/3、2/3、2/3:通过第二轮测试的概率均为1/2

(1)求经过本次考核,甲被定为一级工程师乙被定为二级工程师的概率

(2)求经过本次考核,甲乙丙三位工程师中恰有两位定为一级的概率

(3)设甲乙丙三位工程师中被定为一级工程师的人数为随机变量X,求X的数学期望和分布列

罗光明回答:
  分布列如下
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