设有向量a=(1+λ,1,1),b=(1,1+λ,1),c=(1,1,1+λ),β=(1,3,2),且β可由a,b,c唯一线性表示,则λ满足的条件是?过程是怎样的
1人问答
问题描述：
设有向量a=(1+λ,1,1),b=(1,1+λ,1),c=(1,1,1+λ),β=(1,3,2),且β可由a,b,c唯一线性表示,则λ满足的条件是?过程是怎样的
刘开周回答：
向量a=(1+λ,1,1),b=(1,1+λ,1),c=(1,1,1+λ),β=(1,3,2),且β可由a,b,c唯一线性表示.则行列式abc的值不为0.
得：|1+λ11||3+λ11|
|11+λ1|=01列+2列+3列得|3+λ1+λ1|=0.；
|111+λ||3+λ11+λ|
|3+λ11|
2行-1行,3行-1行得|0λ0|=0得(3+λ)λ2=0
|00λ|
解得λ=0或λ=-3.
所以向量a=(1+λ,1,1),b=(1,1+λ,1),c=(1,1,1+λ),β=(1,3,2),且β可由a,b,c唯一线性表示
的条件是λ≠0且λ≠-3.
答：则λ满足的条件是λ≠0且λ≠-3.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 